بررسی وضعیت پیشرفت تحصیلی دانش آموزان ابتدایی در دروس ریاضی

مقدمه

در جامعه‌ی کنونی خوب زیستن نیازمند توانایی‌های انتخاب‌گری،استدلال، تصمیم‌گیری وحل مسئله است. آموزش و پرورش رسالتی بزرگ در ایجاد چنین توانایی‌هایی دارد. از دیدگاه برنامه‌ریزان، ریاضیات یکی از مواد درسی است که آموزش و فراگیری آن در جهت انجام دادن چنین رسالتی،ضروری است پرورش قدرت تفکروخلاقیت حداقل انتظاری است که از آموزش ریاضی مدنظر است.

هدف اساسی هر نظام آموزشی این است که مهارت‌های لازم را به افراد ارائه کند تا بتوانند به عنوان عضوی مفید نقش مؤثری در جامعه ایفا کنند. با توجه به ویژگی‌های جامعه‌ی امروز ریاضیات در ارائه این مهارت‌ها سهم بسزایی دارد چرا که ریاضیات با مشاهده،بخش محاسبه، تحلیل،استنباط،قیاس،اثبات و پیش‌بینی سروکار دارد و به عنوان یک نظام ارتباطی به ما کمک می کند تا فهم دقیق و درستی از اطلاعات الگوها و استدلال به دست آوریم.

ریاضیات به عنوان یک درس اصلی است که داشتن درک درست از آن در آینده ی تحصیلی دانش آموزان و طبعاً پیشرفت علمی کشور نقش مهمی دارد. همچنین شامل کلیه ارتباطات ریاضی با زندگی روزمرّه، سایر علوم و کاربردهایی در زندگی علمی آینده ی دانش آموزاست.

باتوجه به اهمیت درس ریاضیات درهرنظام آموزشی به خصوص دوره ابتدایی،لازم است همواره مولفه های مرتبط با آن درفرابند تحلیل وارزیابی قرارگیردتاتاضمن اصلاح کاستی ها، زمینه مطلوب جهت تحقق اهداف آن فراهم شودوطرح پژوهشی کنونی نیزدراین راستا طراحی گردیده است.

بیان مساله

نتایج حاصل ازمطالعات بین المللی ریاضیات وتکرارآن توسط انجمن بین المللی ارزشیابی پیشرفت تحصیلی نشان می دهد که عملکرددانش آموزان ایرانی نسبت به عملکرددانش آموزان سایرکشورهای جهانی بسیار ضعیف بوده وبامتوسط جهانی فاصله دارد.مقایسه همین امردربین استان های مختلف کشوردربرگیرنده این امراست که سطح نمرات دانش آموزان ابتدایی استان آذربایجان شرقی براساس رتبه کشوری درجایگاه 22می باشد(محمداسماعیل،1385).

بررسی های انجام یافته روشن می سازدکه باتوجه به اهداف تعیین شده درارتباط بادرس ریاضی درمدارس ابتدایی استان،عملکردهای حاصل از وضعیت موردانتظارفاصله داشته ودربرخی مواردعلیرغم طی یا قبولی پایه تحصیلی توسط دانش آموزان، افت قابل محسوسی درعملکردتحصیلی آن ها مشاهده می گردد(حسینی رامشه،1384)ویا مطالعه دیگری تاکید می کند که دربسیاری ازموارد دانش آموزان ریاضی را خوب درک نمی کنند ویا نمی توانند با آن ارتباط لازم را برقرار کنند(غلام آزاد،1388).

نتیجه پژوهش دگری روشن می سازد که عده قابل توحهی ازدانش آموزان ابتدایی دوره راهنمایی به اهداف آموزشی دروس ریاضی دوره ابتدایی دست نیافته اندوهمچنین افت تحصیلی دانش آموزان راهنمایی ومتوسطه در درس ریاضی بیشتر ریشه دردوره ابتدای داشته است(بهرنگی،1380).

حسینی (1388) درپژوهشی در ارتباط با مسائل ومشکلات موجود دریادگیری درس ریاضی درمدارس ابتدایی

اذعان می دارد که وجود عواملی مانند ارزشیابی توصیفی وحساسیت به درصدهای قبولی، قضاوت درمورد میزان تحقق اهداف آموزشی درس مورد نظررا بامشکل مواجه ساخته است.چراکه عدم وجودنمره درمدارس ابتدایی وضعف در مقیاس های اندازه گیری به خصوص لحاظ نمودن مقیاس رتبه ای درارزشیابی توصیفی مشکلات جدیدی را ایجاد نموده است(شیمایی،1389).

مسائل ومشکلات زمانی بیشر می گردد که توجه به اهداف بالای آموزشی وپرورشی در درس ریاضی از قبیل مهارت های شناختی بالا وتفکرمنطقی وبه کارگیری آموخته ها در موقعیت های واقعی زندگی زیاد مورد توجه قرار نمی گیرد(کرامتی،1382)

توجه به شواهد و واقعیت های فوق مشخص می سازد که فعالیت های انجام یافته ونتایج حاصل درزمینه درس ریاضی در دوره ابتدایی نشان ازوجود برخی کاستی ها در ارتباط با روش های یاددهی – یادگیری و حتی محتوای کتب درسی می باشد به طوریکه شواهد نشان می دهد که آشنایی کمتر آموزگاران به فنون علمی تدریس ریاضی، تخصصی نبودن درس ریاضی در دروه ابتدایی واستفاده کمترازوسایل کمک آموزشی در به وجود آمدن این امر موثربوده است(مردانی،1387).

متاسفانه پژوهش های انجام شده نشان می دهند که بین ریاضیات مدرسه و ریاضیات دنیای اطراف کودکان که در زمینه های واقعی اجتماعی آموخته می شود، شکاف وجود دارد. ریاضیات دنیای اطراف کودکان، در صحنه های واقعی و برای هدف های واقعی یادگرفته می شود و ریاضیاتی طبیعی به نظر می رسد که برای بچه ها ملموس و معنادار باشد(پولیا،1380).

چمن آراء(1390) نتیجه می گیرد که سه بعد یا مرحله در آموزش ریاضی (مفهوم،تکنیک و کاربرد) در مدارس ابتدایی ازیک ارتباط منطقی برخوردارنبوده است ویا عدم تسلط بیشتر آموزگاران به دانش ریاضی،استفاده کمتر ازوسایل کمک آموزشی، مشارکت کمتر دانش آموزان درفرایند تدریس واستفاده ناقص ازکاربردهای ریاضی درکتاب های درسی سبب افزایش مشکللات مرتبط شده است(صمدی،1387).

توجه به وضعیت تحول شناختی دردانش آموزان ابتدایی ودرنظرگرفتن توانایی های شناختی آن ها نیز روشن می سازد که در این ارتباط نیز هماهنگی بین روش های یاددهی – یادگیری وطراحی محتوای درسی با ساخت شناختی دانش آموزان زیاد مورد تامل واقع نگردیده است وهمچنین رعایت ترتیب منطقی بین روش های مجسم،نیمه مجسم ومجرد درفرایند تدریس زیادلحاظ نشده است (عباباف،1387).

درکنارعوامل فوق نقش زمینه های عاطفی ونگرشی رانیزباید مورد دقت قرارداد به طوریکه شرایط آموزشگاهی درکنار سایر عوامل باعث می گرددکه دربرخی از دانش آموزان نگرش منفی به ریاضی ایجاد شده وسبب بوجودآمدن نوعی خود پنداره منفی در آن ها می گردد(نصرتی شعار،1384))چراکه نتایج تحقیق (طالبی،1382) مشخص ساخته که بین خودکارامدی ونگرش مثبت به ریاضی وپیشرفت تحصیلی در ان رابطه مثبت ومعنی داری وجوددارد.

باتوجه به مسایل ومشکلات فوق هرچنداقداماتی مانند برگزاری کلاس های آموزش ضمن خدمت برای معلمان درزمینه ریاضی ورورش های تدریس ویادگیری فعال وهمچنین تغییر درمحتوای کتاب ها انجام پذیرفته که نمونه آخری ایجاد بیش از 300 تغییر از لحاظ محتوا،نگارش وتصویر سازی همگام با رویکرد سند ملی وزارت آموزش وپرورش بوده اما تارسیدن به وضع مطلوب فاصله دارد.لذادرپژوهش کنونی سعی براین است تادرگام اول وضعیت پیشرفت تحصیلی دانش آموزان ابتدایی دردرس ریاضی براساس یک مطالعه توصیفی مشخص شده ودرگام دوم تلاش می گرددکه شیوه های مطلوب برای ارتقای عملکردتحصیلی دانش آموزان برمبنای یک مطالعه آزمایشی تحلیل وشناسایی گردد.

ضرورت و اهمیت مساله

هدف اساسی هرنظام آموزشی این است که مهارت های ضروری زندگی رابه افرادارائه دهد تابتوانند به عنوان عضو مفید نقش موثری درجامعه ایفا کنند.باتوجه به ویژگی های جامعه امروزی،ریاضیات درارائه این مهارت ها سهم به سزایی داردچراکه ریاضیات بامشاهده،محاسبه،تحلیل،استنباط،قیاس،اثبات وپیش بینی سرورکارداردوبه عنوان یک نظام ارتباطی به فراگیران کمک می کنند تافهم دقیق ودرستی ازاطلاعات داشته باشند(چمن آرا،1390).

مونتاگو(1992)معتقدهستندکه هدف اصلی ریاضیات دردرجه اول رشدتوانایی های حل مساله دریادگیرندگان بوده و ابزاری برای درک وفهم پدیده های پیرامونی وبه دست آوردن توانایی تجزیه وتحلیل وضعیت های پیچیده می باشدودراین میان ریاضیات مدرسه ای باید یک ریاضیات تجسم یافته دربسترهای واقعی موردتوجه قرارگیرد.اهمیت توجه به دروس به خصوص ریاضیات در دروه ابتدایی نشان می دهد که ازطریق توجه به اهداف این درس می توان شرایط پرورش تفکرمنطقی ومهارت های حل مساله را دردانش آموزان ایجاد نمودوزمینه کاربردی ساختن مفاهیم ریاضی را درزندگی واقعی دانش آموزان فراهم ساخت واین اهمیت از آن جا بیشترمی شودکه بین نمرات ریاضی دانش آموزان ابتدایی ومقاطع بعدی به شکلی رابطه مثبت وجودداردوحتی درپژوهشی رابطه بین نمرات ریاضی پنجم ابتدایی وسوم راهنمایی (64%)گزارش شده است ودراین میان بین دختران وپسران دراین ارتباط تفاوتی مشاهده نشده است(بهرنگی،1380).

ریاضیات، علمی با مفاهیم ذهنی و انتزاعی است، یعنی بسیاری از مفاهیم ریاضی، تصوّراتی از اشیا هستند که ترجمان آن ها به همان صورت ذهنی در دنیای واقعی میسر نیست. انتزاعی بودن علم ریاضیات امکان احساس مفاهیمش را دشوار و در نتیجه آموزش و یاد گیری آن را سخت کرده است به طوری که روش های آموزشی خاصی را می طلبد. روش های آموزشی در ابتدا باید حالت کاربردی داشته باشند تا دانش آموزان دوره ی ابتدایی بتوانند توانایی لازم برای درک آن ها را در خود ایجاد نمایند. با توجه به بررسی ها می توان گفت که وابستگی شدیدی بین روند های یاد گیری و روش های یاد دهی وجود دارد(کفای،1995).

توجه به اهداف آموزشی وپرورشی تعریف شده در ریاضی صرفادرارتباط با اهداف محدود مطرح نبوده چراکه علاوه برپرورش فکری،توسعه مهارت های علمی وتجارب وابسته به آن ها جهت استفاده درسایرعلوم وتکنولوژی موردنظرمی باشد(لطیفی کراچی،1385).

در دوره ابتدایی فراگیران نباید وادار به حفظ آن دسته از قاعده ها و مهارت های ریاضی شوند که فهم معناداری از آنها ندارند. به علاوه تاثیر حالت های عاطفی و هیجانی به ویژه اضطراب، در رفتار ریاضی نیز از این دوران آغاز می شود و در مراحل بعدی تثبیت و تقویت می شود تا جایی که به صورت عاملی مخرب در زندگی علمی فراگیران در می آید. از این رو، نوع رابطه میان معلم و دانش آموزان و این که چه ریاضیاتی باید به آنها آموخته شود و ضرورت ارتباط میان درس ریاضی با دنیای واقعی و بازی های کودکانه و تجربه های پیشین کودک در دوران قبل از دبستان، از جایگاهی مهم در آموزش ریاضی دوران ابتدائی برخوردار است و باید مورد تامل قرار گیرد(حسینی،1388).ریاضی دارای ماهیت دوگانه است یعنی در حالیکه به شدت انتزاعی است به شدت ملموس و محسوس است و این دوگانگی، آموزش ریاضی را با چالش های جدی مواجه کرده است. این محسوس و ملموس بودن شامل بسیاری چیزها از جمله نظم موجود در طبیعت و قانون مندی پدیده های مختلف است(عریضی وهمکاران،1384).

نیاز به ریاضی یک نیاز زیربنایی است و هر گونه عمل منطقی و حساب شده و برنامه‌ریزی شده در زندگی محتاج داشتن مهارت‌های اصلی ریاضی مانند تجزیه و تحلیل، درک روابط منطقی بین مفاهیم و وقایع و پیش‌بینی نتایج احتمالی است. جنبه دیگری از ریاضی نیازمند آزادی اندیشه و رهایی از قید زمان و مکان است، زیرا در بسیاری از موارد،مطالعات در خارج از فضای سه بعدی و در فضا‌های آفریده شده ریاضی‌دان صورت می‌گیرد. اگرچه نهایتا ریاضیدان وابسته به مفاهیم و تصوراتی است که ریشه در مفاهیم پیرامونی دارد(پولیا،1380).

پیچیدگی عمل تفکر و یادگیری انسان و طبیعت نسبتاً دشوار و مجرد مقولات ریاضی ایجاب می کند همه کسانی که به نحوی با موضوع آموزش در ریاضیات و حرفه معلمی در هر مقطعی(به ویژه مقطع ابتدائی) سروکار دارند، لااقل باید با مقدمات و مبانی دانش" آموزش ریاضی" آشنا شوند. بسیارند فارغ التحصیلان دانشگاهی دوره های کارشناسی و بالاتر رشته های ریاضی که به رغم دانش نسبتاً خوب ریاضی شان، قادر به اداره مطلوب کلاس درس و موفق در امر یاددهی ریاضیات نیستند و با آزمون و خطا تجربه لازم را به دست می آورند. در واقع باید گفت که " ریاضی" دانستن و برخورداری از دانش ریاضی یک مقوله است در حالیکه" آموزش و یاددهی" ریاضیات مقوله ای دیگر، هرچند که این دو مقوله با یکدیگر در تعاملند(طالبی،1382).

شیوه ی آموزش برای ریاضیات بخصوص در دوره ی ابتدایی باید با کشاندن دانش آموز به راه کشف و شهود، آماده ساختن او به پژوهش،عادت دادن او به تفکر منطقی، تشویق او به پرسشگری و جستجو گری و با خلاق ساختن ذهن او همراه باشد و از آن جا که کاربردهای امروزی ریاضیات، از چار چوب موضوع های درسی این علم (عدد و شکل هندسی) پا فراتر گذاشته است، می توان مهارت های ذکر شده را با نمونه های جدی و آموزنده ای از کاربرد ریاضیات تلفیق کرد و بعد آن ها را به دانش آموزان یاد داد(پولیا،1380).

از طرف دیگر، در آموزش ریاضی تاکنون بیشتر بر انتقال محتوای دانش ریاضی به دانش‌آموزان و کمتر بر عامل فراشناخت تأکید شده ‌است. در تأیید این نظر، کندی(2002)، و کفای (1995) با اشاره به ‌اهمیت فراشناخت در آموزش ریاضی بیان می‌دارند که یک محیط خوب یادگیری باید به پنج عامل زیر توجه کند: 1. دانش موضوعی (محتوای تخصصی رشته ریاضی)، 2. راهبردهای حل مسئله، 3. راهبردهای یادگیری، 4.راهبردهای فراشناختی و 5. باورها یا نظام‌های اعتقادی مناسب یادگیری. در ادامه می‌افزایند که ‌امروزه در آموزش ریاضی بیشتر بر عامل اول و کمی هم بر عامل دوم تأکید شده، در حالی که بعد سوم تا پنجم مورد غفلت واقع شده‌است. به این ترتیب، اگر در آموزش ریاضی از عامل فراشناخت غفلت کنیم، ممکن است دانش‌آموزان به اتخاذ روشهای نامناسب یادگیری و نگرش منفی نسبت به ریاضی بپردازند و در نتیجه در یادگیری ریاضی شکست بخورند.

کلب (2009) نیز معتقد است که ‌اگر آموزش ریاضی منحصراً بر دانش پایه و راهبردهای حل مسئله تأکید کند، صرفاً بخشی از تفکر ریاضی را اجرا کرده‌ است. به باور شوانفلد در برنامه‌ آموزش ریاضی باید راهبردهای شناختی و فراشناختی، هر دو گنجانده شود.

ادامه روندموجودباعث می گرددکه سیستم آموزش وپرورش روزبه روزبیشترازاهداف اصلی آموزش ریاضی دورشده وبرحجم افت تحصیلی درریاضیات افزوده شده واین امروجودنارسایی ومشکلات رادرسال های بعدی افزایش خواهددادودرکنارتوجه به مطالب موردنظر تامل به هزینه های صرف شده برای آموزش دوره ابتدایی دربرگیرنده این واقعیت است که دورشدن ازاهداف اصلی این دوره،خسارت های بیشماری را متوجه جامعه خواهدکردبه طوری که کل هزینه‌های دولت ایران برای آموزش عمومی در طی دوره یاد شده به 20/4 درصد محصول ناخالص داخلی می‌رسد(نصرتی شعار،1384).

توجه به اهمیت مساله وضرورت توجه ودقت به آن ضرورت داردتابا یک دیدتحلیلی اطلاعات عینی بیشتری جهت حل مشکلات وبهبودفرایندها جمع آوری شودودراین میان اطلاعات حاصل ازاین طرح پژوهشی می تواند عوامل آموزشی وپرورشی با رادرراستای اهداف زیرکمک نماید:

1.کسب یک دید جامع برای مسئولان وبرنامه ریزان نسبت به وضعیت موجود درارتباط با متغیرهای موردنظر درپژوهش کنونی

2.شناسایی نقاط قوت وضعف موجوددرداخل سیستم آموزش ابتدایی جهت رفع ضعف ها وتقویت نقاط قوت توسط مسئولان ومعلمان

3.شناسایی روش های نوین وفعال اثرگذارتوسط معلمان برای یادگیری بهتردرس ریاضیات درمدارس ابتدایی توسط دانش آموزان

4.شناسایی روش ها وتکنیک های اجرایی یادگیری درس ریاضی توسط دانش آموزان ابتدایی

اهداف پژوهش

اهداف کلی:

1.تعیین میزان پیشرفت تحصیلی دانش آموزان ابتدایی استان آذربایجان شرقی شرقی دردرس ریاضی

2.شناسایی روش های مناسب وکاربردی جهت ارتقاء کیفیت فرایندهای یاددهی – یادگیری درس ریاضی در دوره ابتدایی

اهداف جزئی:

1.برآوردمیزان تحقق هدف های آموزشی درس ریاضی درمدارس ابتدایی استان آذربایجان شرقی

2.تعیین میزان تفاوت درتحقق هدف های آموزشی درس ریاضی درمدارس ابتدایی برحسب پایه های مختلف تحصیلی

3. تعیین میزان تفاوت درتحقق هدف های آموزشی درس ریاضی درمدارس ابتدایی برحسب پایه های مختلف جنسیت

4. تعیین میزان تفاوت درتحقق هدف های آموزشی درس ریاضی درمدارس ابتدایی برحسب نواحی ومناطق استان

5.تعیین میزان تاثیرکسب مهارت های فراشناختی دربهبودعملکردتحصیلی دانش آموزان ابتدایی دردرس ریاضی

6. تعیین میزان تاثیر استفاده ازوسایل کمک آموزشی دربهبودعملکردتحصیلی دانش آموزان ابتدایی دردرس ریاضی

7. تعیین میزان تاثیر بهره گیری ازروش های گروهی دربهبودعملکردتحصیلی دانش آموزان ابتدایی دردرس ریاضی

سئوال ها وفرضیه های تحقیق

سئوال های پژوهشی

1.پیشرفت تحصیلی دانش آموزان ابتدایی استان آذربایجان شرقی دردرس ریاضی درچه سطحی می باشد؟

2.آیا بین پیشرفت تحصیلی دانش آموزان ابتدایی استان در درس ریاضی برحسب پایه های تحصیلی تفاوت وجوددارد؟

3.آیا بین پیشرفت تحصیلی دانش آموزان ابتدایی استان در درس ریاضی برحسب جنسیت تفاوت وجوددارد؟

4.آیا بین پیشرفت تحصیلی دانش آموزان ابتدایی استان در درس ریاضی برحسب نواحی ومناطق مختلف تفاوت وجوددارد؟

فرضیه های تحقیق

1.بین عملکردتحصیلی دانش آموزان گروه آزمایش وکنترل برحسب سطح مهارتهای فراشناختی تفاوت ووجوددارد.

1-1. بین نوع نگرش وعلاقه دانش آموزان گروه آزمایش وکنترل به ریاضی برحسب سطح مهارتهای فراشناختی تفاوت ووجوددارد.

2-1. بین انجام مطلوب تکالیف درسی توسط دانش آموزان گروه آزمایش وکنترل برحسب سطح مهارتهای فراشناختی تفاوت ووجوددارد.

3-1. بین یادگیری مفاهیم ریاضی توسط دانش آموزان گروه آزمایش وکنترل برحسب سطح مهارتهای فراشناختی تفاوت ووجوددارد.

4-1. بین سطح نمره دانش آموزان گروه آزمایش وکنترل دردرس ریاضی برحسب سطح مهارتهای فراشناختی تفاوت ووجوددارد.

2. بین عملکردتحصیلی دانش آموزان گروه آزمایش وکنترل برحسب میزان استفاده از وسایل کمک آموزشی تفاوت وجوددارد.

1-2. بین تقویت نگرش وعلاقه دانش آموزان گروه آزمایش وکنترل برحسب میزان استفاده از وسایل کمک آموزشی تفاوت وجوددارد.

2-2. بین عینی وملموس شدن مفاهیم ریاضی برای دانش آموزان گروه آزمایش وکنترل برحسب میزان استفاده از وسایل کمک آموزشی تفاوت وجوددارد.

3-2. بین بهبودیادگیری ریاضی برای دانش آموزان گروه آزمایش وکنترل برحسب میزان استفاده از وسایل کمک آموزشی تفاوت وجوددارد.

3.بین عملکردتحصیلی دانش آموزان برحسب میزان بهره گیری ازروش های گروهی تفاوت ووجوددارد.

1-1. بین نوع نگرش وعلاقه دانش آموزان به ریاضی برحسب میزان بهره گیری ازروش های گروهی تفاوت ووجوددارد.

2-1. بین انجام مطلوب تکالیف درسی توسط دانش آموزان برحسب میزان بهره گیری ازروش های گروهی تفاوت ووجوددارد.

3-1. بین یادگیری مفاهیم ریاضی توسط دانش آموزان برحسب میزان بهره گیری ازروش های گروهی تفاوت ووجوددارد.

4-1. بین سطح نمره دانش آموزان دردرس ریاضی برحسب میزان بهره گیری ازروش های گروهی تفاوت ووجوددارد.

متغیرها و تعاریف عملیاتی متغیرها

1.پیشرفت تحصیلی:نمره ای که دانش آموز درآزمون جامع نسبتا استانداردپیشرفت تحصیلی که دربرگیرنده هدف های آموزشی کتاب های ریاضی پایه های مختلف تحصیلی است اخذمی کند.

برای انتخاب نمونه جهت مشخص کردن وضعیت پیشرفت تحصیلی دانش آموزان دردرس ریاضی با رویکرد توصیفی – پییمایشی ابتدا ازبین مناطق ونواحی،ابتدا (50درصد)ازنواحی ومناطق مختلف به صورت تصادفی انتخاب گردیدونمونه های موردنظرباتوجه به حجم جامعه های آماری انتخاب شد:.البته لازم به ذکراست که به منظور برآوردمنطقی حجم نمونه برای برآوردحجم نمونه بادرنظرگرفتن حداکثرمقدارواریانس (25%)وحداکثراشتباه مجازآماری (8%)وفاصله اطمینان 95% وپس ازقراردادن آن درفرمول تعدیل کوکران،نمونه آماری به منظورمطالعه عبارت خواهدبود:

درضمن جهت انتخاب نمونه اصلی به صورت چندمرحله ای ازمدارس مختلف درپایه های مرتبط عمل خواهدشد.

درارتباط باانتخاب نمونه،دوکلاس به عنوان گروه آزمایش ودوکلاس به عنوان گروه کنترل انتخاب خواهدشدکه قبل ازانتخاب سعی می گرددکه این گروه ها براساس ویژگی های همگن،همتامی گردندوگروه های مختلف ازمدارسی انتخاب خواهدشدکه دربرگیرنده ویژگی های مشترک کل مدارس تبریزشوند.

پیشینه تحقیق

چهارچوب ارزیابی مطالعه بین المللی تیمزدرارتباط با ریاضیات دردوبعدمحتوایی(اعداد،رابطه ها،الگوها،اندازه گیری،هندسه وداده ها) وبعدشناختی(دانستن واقعیت هاوشیوه ها،مقایسه ها،حل مسائل واستدلال)مشخص می سازدکه عملکرددانش آموزان چهارم وپنجم دردرس ریاضیات باتوجه به ابعادفوق ازحدمتوسط جهانی پایین تربوده وآذربایجان شرقی دراین زمینه دررتبه (22)قرارگرفته است.وهمچنین نتایج تحلیل مسیردرمطالعات تیمز نشان می دهد که متغیر خود پنداره ریاضی دانش آموزان ایرانی بر پیشرفت ریاضی آن ها اثری معنادار و مستقیم و بر نگرش نسبت به ریاضی اثری معکوس و معنادار داشته است. همچنین متغیر وضعیت اقتصادی- اجتماعی خانواده بر خود پنداره ریاضی و پیشرفت ریاضی اثری معنادار و مستقیم را نشان داده است. متغیر نگرش نسبت به ریاضی بر پیشرفت ریاضی اثری مستقیم و معنادار و نیز جنسیت بر نگرش نسبت به ریاضی اثری معنادار و معکوس داشته است(محمداسماعیل،1385).

حسینی(1388)درارتباط بابررسی مشکلات موجوددرپیشرفت تحصیلی دانش آموزان ابتدایی دردرس ریاضی روشن می سازدکه افت تحصیلی درتمامی زمینه ها در ریاضی موجودبوده به طوریکه دانش آموزان ریاضی رابه صورت منطقی درک نمی کنند وباآن ارتباط لازم رانمی توانندبرقرارکنندویاشواهدحاصل مشخص می سازدکه میزان افت تحصیلی درریاضی نسبت به دروس دیگربیشترگزارش شده است.وهمچنین بسیاری ازدانش آموزان مشکلات موجود در یادگیری ریاضی راباخودبه مقاطع بالاترمی برند.

ازمهمترین واساسی ترین عوامل موثردرپایین بودن عملکرددانش آموزان ابتدایی دردرس ریاضی می توان به مولفه هایی مانند تسلط کمترمعلمان به محتوای درس ریاضی،غیرتخصصی بودن ریاضی دردوره ابتدایی،عدم به کارگیری روش های موثریاددهی – یادگیری ومتناسب نبودن شیوه طراحی موضوعات ریاضی باسطح تحول شناختی دانش آموزان اشاره کردکه توجه به هرکدام ازآن ها می تواندزمینه پیشرفت دانش آموزان رادرریاضی فراهم سازد(فولادچنگ،1386).چمن آراء(1390)روشن ساخته است که توجه به زمینه هایی چون درک مفهومی ازریاضیات،توجه به روش های فعال درتدریس،شناساندن قلمرواهداف ریاضی برای دانش آموزان،تخصصی نمودن ریاضی می توانددربهبودعملکرددانش آموزان ابتدایی درریاضی موثرباشد.

یک ازعوامل موثردریادگیری ریاضی دردوره ابتدایی استفاده ازبازی های آموزشی است وبیشتر مطالعات در یک حوزه از استفاده ی بازی های آموزشی در کلاس بر روی دانش آموزان با نیازهای خاص به عنوان هدف تمرکز می کنند. مونتگو سه مورد از مطالعات که به نتایج مثبتی دست یافته اند را مطرح می نمایند (موریس وهمکاران،1384) وکفای(1995)در یافتند که دانش آموزان با اندکی ناتوانی که واقعیت های ریاضی را تمرین می کنند و بازی آموزشی ریاضی را انجام می دهند حدود 20% از همکلاسی های خود موفق تر بوده اند.

(کلب، 2009) روشن ساخته است که طبیعت دانش ریاضی و امکان تحقق یادگیری غیر معنادار برای فراگیران، نگرش های غیر علمی وتعلیم و تربیت در ریاضیات واعمال فشارهای ناسازگار با ظرفیت های عقلانی فراگیران، عدم توجه به تفاوت های فردی و سبک های یادگیری آنها و مشارکت های مؤثر در کار، چگونگی ونوع اقتدار علمی واخلاقی و شخصیتی معلمان در ایجاد روابط متعادل وعدم اعتماد متقابل در کلاس درس ریاضی، هراس های ناشی از عدم توفیق در امتحان و انتظارهای نابجای والدین از فرزندان، در شمار عواملی هستند که می توانند موجبات بروز پدیده اضطراب ریاضی را در افراد فراهم آورند و احساس رضایت از فعالیت های ریاضی را به ناخرسندی و نفرت مبدل کنند. ایده موانع شناختی، به مثابه عوامل شناختی، به مثابه عوامل بازدارنده در فعالیت های ریاضی، سبب می شودکه دانش آموزان با درک آن موانع ومشکلات،راهبردهای آموزشی لازم فراهم می آید.

ازجمله مسائل موردعلاقه پژوهشگران بررسی رابطه بین مراحل تحول شناختی باعملکردریاضی کودکان دبستانی می باشدکه نتایج اصلی دراین زمینه نشان می دهدکه بین تحول شناختی درآزمون های شناختی(ردیف کردن باالگو،بدون الگوونگهداری ذهنی عدد) باعملکردریاضی درسه مقطع پژوهشی به خصوص ابتدایی همبستگی مثبت وجودداردبه این ترتیب یافته های پژوهشی لزوم بازنگری مباحث آموزش ریاضی در دوره ابتدایی، انطباق آموزش ریاضی بامراحل تحول شناختی، آموزش توام با فعالیت وعمل، توجه به ارائه سلسله مراتبی مفاهیم ریاضی وتوجه به شکل گیری مفاهیم کیفی درریاضیات موردتاکیدقرارمیی دهد(غلام آزاد،1388).

در بررسی ارتباط بین سبک های شناختی و اضطراب هر چند کار چندانی انجام نشده است، کندی، (2002) معتقد است که اضطراب بالاتر در میان افراد میدان وابسته بیشتر اتفاق می افتد تا در میان گروه هایی با سبک شناختی میدان ناوابسته. در عین حال مطالعات زیادی لازم است تا بررسی شود که چگونه اضطراب ریاضی با سبک های شناختی افراد و نیز فرایند های پردازش اطلاعات علمی و استفاده از ظرفیت های عقلانی آنان در تعامل قرار می گیرد. در مورداضطراب ریاضی، پژوهش های بسیاری نشان داده اند که ارتباط معنا داری بین اعتماد به توانایی یادگیری ریاضی (اطمینان ریاضی) با پیشرفت در ریاضیات وجود دارد (بروکوانیز، 2004)، به طوری که افراد با اطمینان بالا، رفتار ریاضی مطلوبی دارند. برخی از پژوهشگران مانند مونتاگو (1992) دریافتند که فقدان زمینه کافی در ریاضیات برای انجام فعالیت های ریاضی و کمبود عزت نفس در ریاضی موجب تقویت اضطراب ریاضی خواهند شد. بنابر این احساس فقدان یا تردید در توانایی نسبت به انجام فعایت های مناسب ریاضی در موقعیت های مختلف، فرد را در معرض بروز تقویت اضطراب ریاضی قرار خواهد داد و هرگاه این احساس در یادگیرنده نهادینه شود علاوه بر ابتلای به اضطراب ریاضی نوعین طرز تلقی منفی نیز نسبت به ریاضیات در کل در او ایجاد خواهد شد. گاه مشاهده می شود که حتی دانشجویان نسبتاً خوب ریاضی به دلیل فقدان احساس اطمینان ریاضی مناسب، با اندک تغییری در شرایط دچار هراس واضطراب می شوند.

طالبی (1382) درارتباط بامقایسه تاثیرروش های یادگیری مشارکتی برپیشرفت تحصیلی ونگرش به یادگیری دردرس ریاضی نتیجه می گیرد که نگرش های دانش آموزانی گروه مشارکتی به یادگیری وموضوع درسی در مقایسه با گروه آزمودنی های سنتی ازتغییرات مثبت بیشتری برخورداربوده است ودامنه تغییر دردختران بیشتراز پسران بوده است.

لطیفی کراچی(1385) درزمینه مقایسه تاثیر روش های تدریس ومقایسه روش های تدریس نمایشی،سخنرانی ویادگیری اکتشافی هدایت شده نتیجه می گیرد که یادگیری اکتشافی هدایت شده در انتقال یادگیری ویادداری از روش نمایشی وسخنرانی موثربوده است.

در یک مطالعه دیگربه شیوه آزمایشی درارتباط با تاثیریادگیری مشارکتی بررشدمهارت های اجتماعی وپیشرفت تحصیلی ریاضی دانش آموزان ابتدایی پایه پنجم،روشن می شود که بین خودکارامدی ونگرش مثبت به ریاضی وپیشرفت درآن رابطه مثبت ومعنی داری وجوددارد(کارشکن،1381).

درارتباط با میزان تاثیرنگرش های دانش آموزان به ریاضی برپیشرفت تحصیلی آن ها،نتایج پژوهشی روشن می سازد که نزدیک به 25درصدازواریانس پیشرفت تحصیلی دانش آموزان دردرس ریاضی را نگرش های آنان تشکیل می دهد(ملکی،1384).

دریک بررسی دیگر درارتباط با مقایسه تاثیرسطوح پاداش وپسخوراند برعملکرد وعلاقه به درس ریاضی (جعفری،1389)مشخص می شود که بین تاثیر سطوح مختلف پاداش وعلاقه دانش آموزان به ریاضی رابطه معناداری وجوددارد.

یکی دیگرازرویکردهای موثردریادگیری ریاضی دردوره ابتدایی استفاده ازالگوی چهار وجهی هینگسون می باشد که شامل تصویری هندسی یک چهار وجهی است که چهار وجه آن از چهار حوزه معرفتی: ریاضی، فلسفه، روانشناسی و جامعه شناسی تشکیل یافته است و آموزش ریاضی در قلب این چهار وجهی قرار دارد. هینگسون این مدل آموزشی را MAPS می نامد و معتقد است این الگو جنبه های تعامل و پویایی بین وجه ها را به خوبی نشان می دهد. به عنوان مثال بعد ریاضی می تواند پاسخگوی«چه» باشد، در حالیکه بعد فلسفی و معرفتی به «چرا»، بعد جامعه شناسی به«چه کسی و کجا» و بعد روانشناسی به «چه موقع و چگونه» پاسخ می دهد. در واقع الگوی MAPS نشان می دهد که برای یاد دادن ریاضی به دانش آموزان، فقط ریاضی دانستن کافی نیست، بلکه عامل های مهم دیگری نیز در فرایند یاددهی و یادگیری ریاضی، تاثیر گذارند(مونتگو،1992).

دریک مطالعه (طالبی،1382)آموزش تلفیقی یادگیری در حد تسلط و همیاری به کار گرفته شد تا به این سوال پاسخ داده شود که: آیا عملکرد دانش آموزانی که با این روشها آموزش دیده اند از عملکرد دانش آموزانی که به روش سنتی آموزش می بینند بالاتر است؟ برای یافتن پاسخ به این سوال، 277 نفر نمونه تحقیق در سه گروه مورد مطالعه قرار گرفتند: گروه اول 96 نفر تحت آموزش تلفیقی یادگیری در حد تسلط و همیاری، گروه دوم 86 نفر تحت آموزش یادگیری در حد تسلط، و گروه سوم 95 نفر تحت آموزش سنتی. دو گروه اول و دوم گروههای آزمایش و گروه سوم گروه گواه پژوهش را تشکیل می دادند.پژوهش نشان می دهد که یادگیری در حد تسلط و یادگیری تلفیقی در حد تسلط و همیاری به نتایج مثبتی منجر شد و یادگیری دانش آموزان را، در مقایسه با روش سنتی، افزایش داد. همچنین، یافته های این پژوهش حاکی از آن است که در کلاسهایی که دانش آموزان با روش تلفیقی یادگیری در حد تسلط در گروههای همیار آموزش می بینند، روابط دوستانه و صمیمیت و اعتماد به نفس بیشتری میان دانش آموزان مشاهده می شود.

نقص مهارت های فرا شناختی، یکی از عوامل مهم شکست یادگیرندگان در انجام دادن تکالیف است. در تحقیقی که فولاد چنگ (1386) انجام داد به این نتیجه رسید که برنامه آموزش مهارت های فراشناختی بر پیشرفت تحصیلی درس ریاضی تأثیر مثبت دارد. نتیجه ی پژوهشی دیگر نیز حاکی ازآن بود که پردازش فراشناختی بر حل مسئله تاثیر مثبت دارد.(عباباف، دیگران،1387). همچنین دانش آموزانی که مهارت های فراشناختی بالاتری دارند، نسبت به دیگر دانش آموزان عملکرد ریاضی بهتری دارند(عریضی وهمکاران،1384).

مونتاگو(1992) در پژوهشی که بر روی گروهی از دانش آموزان انجام داد به این نتیجه رسید که دانش آموزانی که با روش های شناختی و فرا شناختی آموزش می بینند در حل مسائل ریاضی نسبت به گروه شاهد عملکرد بهتری دارند.

کلب (2009) در تحقیقی که درباره تأثیر آموزش فراشناختی در کلاسهای همیار روی حل مسئله ریاضی دانش‌آموزان دبیرستانی انجام داد، به‌این نتیجه دست یافت که اگر در کلاسهای همیار، آموزش فراشناختی درباره کاربرد راهبردهای متفاوت صورت گیرد، بهتر از زمانی است که ‌از روش همیاری به تنهایی یا از روش آموزش فراشناختی بدون وجود همکاری استفاده شود.

با وجود آنکه برخی شواهد تحقیقاتی بیانگر اهمیت فراشناخت در یادگیری ریاضی و حل مسئله است، اما به دلیل پیچیدگی و چندبعدی بودن مفهوم فراشناخت، هنوز هم به تحقیقات بیشتر نیاز داریم. به اعتقاد بسیاری از صاحبنظران حیطه فراشناخت مستلزم پژ هشهایی است مداوم تا برای تبیین نقش فراشناخت در یادگیری ریاضی به یک مدل نظری منجر شود(ملکی،1384).

غلام آزاد(1388) درپژوهشی تحت عنوان تدوین راهنما برنامه درسی ریاضی دوره دبستان مبتنی بر رویکرد شناختی توصیه می کند که ریاضی به عنوان یک حوزه معرفتی که در آن دانش ساختنی است، مورد نظر می­باشد. با توجه به این فلسفه ریاضی، تاکید برنامه بر یادگیری ریاضی با درک و فهم خواهد بود که در آن، ساخت مفاهیم ریاضی از طریق تجارب آموزشی مناسب و دانش قبلی یادگیرنده صورت می­گیرد. علاوه بر این، پرورش مهارت­های تفکر در سطوح بالاتر مانند تفکر انتقادی، تفکر خلاق، و ریاضی وار استدلال کردن مبنای فعالیت­های آموزشی می­باشد.

درژاپن هدف ازآموزش ریاضی کمک به دانش آموزان درمطالعه خردمندانه ومنطقی پدیده های زندگی روزانه وکسب علوم ومهارت های اساسی درارتباط بااعداد،کمیت ها وشکل ها هندسی،ایجادنگرش مثبت به ریاضی ودست یابی به رضایت مندی ازاستفاده ازریاضی درزندگی روزمره می باشد.درکانادا تاکیدبرحل مساله وکاربردهای ریاضی درجهان واقعی وروابط بین رشته ای مانندرابطه ریاضی باسایرعلوممی باشدویادرسنگاپورتوجه به توسعه مفاهیم ریاضی ازطریق انجام فعالیت های معنی دار،ارتباط ریاضی بابادنیای واقعی،استافده ازکامپیوتردرتدریس ویادگیری وحرکت ازفرایندملموس وعینی به سوی تجریدمطرح می باشد(طالبی،1382).

روش های تجزیه وتحلیل داده ها

1.استفاده ازشاخص های آمارتوصیفی مانند میانگین،انحراف استاندارد وانحراف چارکی جهت تحلیل داده های حاصل ازاجرای آزمون پیشرفت تحصیلی برای سئوال پژوهشی (1)

2.مقایسه نتایج حاصل ازاجرای آزمون پیشرفت تحصیلی بابهره گیری از شاخص های آمارتوصیفی مانند میانگین وانحراف استاندارد وانحراف چارکی برای سئوالات پژوهشی (4 – 2)

3.استفاده از آزمون(t) گروههای مستقل به منظورمقایسه تفاوت معنی داری میانگین ها برای فرضیه های پژوهشی (3-1)

عملکرد ریاضی دارای مجموعه ای از مولفه هاست که مهمترین آنها دانش اعداد، واقعیت های عددی، درک مفاهیم ریاضی و توانایی پیگیری رویه هاست(دوکر،1998، نقل از عریضی، عابدی و تاجی، 1384). رشد مفاهیم ریاضی در میان کودکان حتی پیش از آغاز تعلیمات مدرسه ای شکل می گیرد(رزنیک،1989، نقل از عریضی، عابدی و تاجی، 1384). کودکان از ابتدا به مفاهیم بنیادی خاصی مانند اندازه ی مطلق(بزرگ، کوچک)، روابط بخشی با کل و طرحواره های پیش نمونه ای استدلال دست می یابند(آنولا، لسکین و نورمی،2004، نقل از عریضی، عابدی و تاجی، 1384). این مهارت ها و تواناییها پایه ی رشد ریاضی کودکان می شوند(گینزبرگ،1997، نقل از عریضی، عابدی و تاجی 1384). همچنین در بسیاری از نظریه های روان شناختی مرتبط با آموزش ریاضی کودکان بر سازماندهی اطلاعات و کنترل فرایندهای ذهنی از طریق شکل گیری طرحواره ها از سوی کودکان تاکید شده است(علم الهدائی،1379، نقل از عریضی، عابدی و تاجی، 1384). یکی از متغیرهای شناختی پیشایند رشد عملکرد ریاضی، دانش فراشناختی است که مربوط به دانش کودکان و درک آنها از فرایندهای شناختی مرتبط به آن می شود(عریضی، عابدی و تاجی، 1384).

- منابع

- بهرنگی،مرتضی(1380)بررسی میزان ارتباط نتایج نهایی ریاضی سال سوم راهنمایی وپایه پنجم ابتدایی دانش آموزان شهراصفهان. شورای تحقیقات استان اصفهان

- حسینی،میرقادر(1388).بررسی علل وعوامل افت تحصیلی درپایه پنجم ابتدایی. شورای تحقیقات استان یزد

- جعفری،مهرتاج(1389).مقایسه تاثیرسطوح پس خوراندبرعملکردوعلاقه به درس ریاضی.پژوهشگده تعیم وتربیت

- شیمایی،حسن(1389).بررسی نتایج ارزشیابی توصیفی.پژوهشکده تعلیم وتربیت

- عباباف،زهره(1387).مقایسه راهبردهای شناختی و فراشناختی دانش آموزان دوره متوسطه. فصلنامه نوآوری های آموزشی،سال7،شماره25.

- کارشکی،حسین(1381).تاثیر آموزش راهبردهای فراشناختی بر درک مطلب دانش آموزان. مجله روانشناسی،شماره21صص84-63.

- موریس،دانیل ورینولدز،دیوید(1384)./اموزش موثر(ترجمه محمدعلی بشارت وحمید شمسی پور).تهران:انتشارات رشد

- نصرتی شعار،حسن(1380).بررسی علل افت تحصیلی دردوره ابتدایی استان کردستان. شورای تحقیقات استان کردستان

- یزدچی،صفورا(1381).بررسی میزان اثربخشی اجرای طرح تصویری دریادگیری درس ریاضی درپایه سوم وپنجم ابتدایی شهراصفهان. شورای تحقیقات استان اصفهان